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https://www.ingenieurkurse.de/produktion/termin-und-kapazitaetspla…/johnson-algorithmus.html

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225						<h4>Produktion - Johnson-Algorithmus</h4>
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228						<h5><i class="fa fa-bookmark-o" aria-hidden="true"></i> Inhaltsverzeichnis</h5>
229						<ul><li><a href="#beispiel-johnson-algorithmus">Beispiel: Johnson-Algorithmus</a></li><li><a href="#vorgehensweise">Vorgehensweise</a></li><li><a href="#berechnung-der-gesamtbearbeitungszeitnbsp">Berechnung der Gesamtbearbeitungszeit&nbsp;</a></li><li><a href="#berechnung">Berechnung</a></li><li><a href="#berechnung-der-pufferzeit">Berechnung der Pufferzeit</a></li><li><a href="#grafisch-johnson-algorithmus">Grafisch: Johnson-Algorithmus</a></li></ul>					</div>
230				</div>
231			</div>
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233				<div class="col-md-12 margin-top-20">
234											<h5 class="ct-breadcrumbs"><a href="/kurse/">Kursangebot</a> |
235							<a href="/online-kurs/produktion"> Produktion</a> |
236							<a href>Johnson-Algorithmus</a></h5>
237											<h4 style="text-align: center">Produktion</h4>
238					<h1 id="main_headline" class="title-center">Johnson-Algorithmus</h1>
239				</div>
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241										<div id="content">
242						<div id="content_text_area">
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244																<div id="coursetext_index" class="coursetext_index tag-box tag-box-v2" >
245									<h2><i class="fa fa-bookmark-o" aria-hidden="true"></i> Inhaltsverzeichnis</h2>
246									<ul><li><a href="#beispiel-johnson-algorithmus">Beispiel: Johnson-Algorithmus</a></li><li><a href="#vorgehensweise">Vorgehensweise</a></li><li><a href="#berechnung-der-gesamtbearbeitungszeitnbsp">Berechnung der Gesamtbearbeitungszeit&nbsp;</a></li><li><a href="#berechnung">Berechnung</a></li><li><a href="#berechnung-der-pufferzeit">Berechnung der Pufferzeit</a></li><li><a href="#grafisch-johnson-algorithmus">Grafisch: Johnson-Algorithmus</a></li></ul>								</div>
247								<p>Der<strong> <a href="https://www.ingenieurkurse.de/produktion/termin-und-kapazitaetsplanung/auftragsfreigabe-und-ablaufplanung/flow-shop-probleme.html" title="Flow-Shop-Probleme (Termin- und Kapazit&auml;tsplanung)">Johnson-Algorithmus</a></strong> liefert f&uuml;r den <em>2-Maschinen-Fall</em> eine optimale Reihenfolge der jeweiligen Auftr&auml;ge, die beide Maschinen in derselben Reihenfolgen durchlaufen. Die Bestimmung der optimale Reihenfolge der Auftr&auml;ge erfolgt, indem die minimale Bearbeitungszeit als Entscheidungskriterium herangezogen wird. Dies soll anhand eines Beispiels dargestellt werden.</p><h2 id='beispiel-johnson-algorithmus'>Beispiel: Johnson-Algorithmus</h2><div class="processed box beispiel"><div class="box-title"><h3>Beispiel</h3></div><span class="unfold-hint rs_skip rs_preserve"><i class="fa fa-plus-circle"></i></span>
247<p>Gegeben seien folgende Auftr&auml;ge $A_i$ und ihre Bearbeitungszeiten $p_{ij}$ auf den Maschinen $M_j$:</p><table border="0"><tbody><tr><td>&nbsp;</td><td>$A_1$</td><td>$A_2$</td><td>$A_3$</td><td>$A_4$</td><td>$A_5$</td><td>$A_6$</td></tr><tr><td>$M_1$</td><td>16</td><td>5</td><td>4</td><td>14</td><td>12</td><td>5</td></tr><tr><td>$M_2$</td><td>6</td><td>12</td><td>7</td><td>9</td><td>15</td><td>1</td></tr></tbody></table><p>Wie sieht die optimale Reihenfolge bei Minimierung der Bearbeitungszeit nach dem Johnson-Algorithmus aus?</p></div><h2 id='vorgehensweise'><strong>Vorgehensweise</strong></h2><p>Zuerst wird der Auftrag mit der k&uuml;rzesten Bearbeitungszeit ausgew&auml;hlt. Ist dieser Auftrag mit der k&uuml;rzesten Bearbeitungszeit auf Maschine 2 (also $j = 2$) eingeplant, dann wird dieser Auftrag hinten angeordnet. Ist der Auftrag hingegen bei Maschine 1 (also $j = 1$) eingeplant, dann wird dieser vorne angeordnet.&nbsp;</p><p><em>In diesem Beispiel: &nbsp;</em>Der Auftrag $A_6$ mit der Bearbeitungszeit von $p_{62} = 1$ ist auf Maschine 2 (also $j = 2$) eingeplant. Da dieser bereits hinten angeordnet ist (und sich damit nichts &auml;ndert), wird der n&auml;chste Auftrag betrachtet (der Auftrag $A_6$ wird nicht mehr ber&uuml;cksichtigt).</p><p>Der Auftrag mit der k&uuml;rzesten Bearbeitungszeit ist jetzt $A_3$ mit $p_{31} = 4$. Da dieser auf Maschine 1 liegt, wird er vorne angeordnet. Die Reihenfolge der Auftr&auml;ge sieht nun wie folgt aus (gr&uuml;n markierte Auftr&auml;ge sind bereits abgearbeitet und werden nicht mehr ber&uuml;cksichtigt):</p><table border="0"><tbody><tr><td>&nbsp;</td><td style="background-color: #9dfc5e;">$A_3$</td><td>$A_1$</td><td>$A_2$</td><td>$A_4$</td><td>$A_5$</td><td style="background-color: #9dfc5e;">$A_6$</td></tr><tr><td>$M_1$</td><td style="background-color: #9dfc5e;"><strong>4</strong></td><td>16</td><td>5</td><td>14</td><td>12</td><td style="background-color: #9dfc5e;">5</td></tr><tr><td>$M_2$</td><td style="background-color: #9dfc5e;">7</td><td>6</td><td>12</td><td>9</td><td>15</td><td style="background-color: #9dfc5e;"><strong>1</strong></td></tr></tbody></table><p>Der n&auml;chste Auftrag ist $A_2$ mit $p_{21} = 5$, welcher wieder auf Maschine 1 angeordnet ist und damit nach vorne (aber nach $A_3$) verschoben wird:</p><table border="0"><tbody><tr><td>&nbsp;</td><td style="background-color: #9dfc5e;">$A_3$</td><td style="background-color: #9dfc5e;">$A_2$</td><td>$A_1$</td><td>$A_4$</td><td>$A_5$</td><td style="background-color: #9dfc5e;">$A_6$</td></tr><tr><td>$M_1$</td><td style="background-color: #9dfc5e;"><strong>4</strong></td><td style="background-color: #9dfc5e;"><strong>5</strong></td><td>16</td><td>14</td><td>12</td><td style="background-color: #9dfc5e;">5</td></tr><tr><td>$M_2$</td><td style="background-color: #9dfc5e;">7</td><td style="background-color: #9dfc5e;">12</td><td>6</td><td>9</td><td>15</td><td style="background-color: #9dfc5e;"><strong>1<br></strong></td></tr></tbody></table><p>Weiter folgt Auftrag $A_1$ mit $p_{12} = 6$ auf Maschine 2, welcher nach hinten verschoben wird (aber vor $A_6$):</p><table border="0"><tbody><tr><td>&nbsp;</td><td style="background-color: #9dfc5e;">$A_3$</td><td style="background-color: #9dfc5e;">$A_2$</td><td>$A_4$</td><td>$A_5$</td><td style="background-color: #9dfc5e;">$A_1$</td><td style="background-color: #9dfc5e;">$A_6$</td></tr><tr><td>$M_1$</td><td style="background-color: #9dfc5e;"><strong>4</strong></td><td style="background-color: #9dfc5e;"><strong>5</strong></td><td>14</td><td>12</td><td style="background-color: #9dfc5e;">16</td><td style="background-color: #9dfc5e;">5</td></tr><tr><td>$M_2$</td><td style="background-color: #9dfc5e;">7</td><td style="background-color: #9dfc5e;">12</td><td>9</td><td>15</td><td style="background-color: #9dfc5e;"><strong>6</strong></td><td style="background-color: #9dfc5e;"><strong>1<br></strong></td></tr></tbody></table><p>Als n&auml;chstes folgt der Auftrag $A_4$ mit $p_{42} = 9$ auf Maschine 2 (also nach vorne):</p><table border="0"><tbody><tr><td>&nbsp;</td><td style="background-color: #9dfc5e;">$A_3$</td><td style="background-color: #9dfc5e;">$A_2$</td><td>$A_5$</td><td style="background-color: #9dfc5e;">$A_4$</td><td style="background-color: #9dfc5e;">$A_1$</td><td style="background-color: #9dfc5e;">$A_6$</td></tr><tr><td>$M_1$</td><td style="background-color: #9dfc5e;"><strong>4</strong></td><td style="background-color: #9dfc5e;"><strong>5</strong></td><td>12</td><td style="background-color: #9dfc5e;">14</td><td style="background-color: #9dfc5e;">16</td><td style="background-color: #9dfc5e;">5</td></tr><tr><td>$M_2$</td><td style="background-color: #9dfc5e;">7</td><td style="background-color: #9dfc5e;">12</td><td>15</td><td style="background-color: #9dfc5e;"><strong>9</strong></td><td style="background-color: #9dfc5e;"><strong>6</strong></td><td style="background-color: #9dfc5e;"><strong>1<br></strong></td></tr></tbody></table><p>$A_5$ ist der letzte Auftrag und bleibt auf der Position bestehen, somit ist die optimale Reihenfolge der Auftr&auml;ge auf den Maschinen:</p><table border="0"><tbody><tr><td>&nbsp;</td><td>$A_3$</td><td>$A_2$</td><td>$A_5$</td><td>$A_4$</td><td>$A_1$</td><td>$A_6$</td></tr><tr><td>$M_1$</td><td>4</td><td>5</td><td>12</td><td>14</td><td>16</td><td>5</td></tr><tr><td>$M_2$</td><td>7</td><td>12</td><td>15</td><td>9</td><td>6</td><td>1<strong><br></strong></td></tr></tbody></table><h2 id='berechnung-der-gesamtbearbeitungszeitnbsp'>Berechnung der Gesamtbearbeitungszeit&nbsp;</h2><p>Die<strong> Gesamtbearbeitungszeit</strong> ergibt sich wie folgt:</p><p>F&uuml;r Maschine 1 k&ouml;nnen die Auftr&auml;ge ohne Verz&ouml;
247gerung nacheinander abgearbeitet werden, da dieser Maschine keine weiteren Maschinen vorgelagert sind. Die Bearbeitungszeiten der Auftr&auml;ge m&uuml;ssen also nur kumuliert werden. Maschine 1 hat damit eine Gesamtbearbeitungszeit von 56 ohne Pufferzeiten.</p><table border="0"><tbody><tr><td>&nbsp;</td><td>$A_3$</td><td>$A_2$</td><td>$A_5$</td><td>$A_4$</td><td>$A_1$</td><td>$A_6$</td></tr><tr><td>$M_1$</td><td><strong>4</strong></td><td>9</td><td>21</td><td>35</td><td>51</td><td><strong>56</strong></td></tr></tbody></table><p>F&uuml;r Maschine 2 sieht das schon anders aus. Da die Maschine 1 der Maschine 2 vorgelagert ist, muss dies bei der Berechnung der Bearbeitungszeit ber&uuml;cksichtigt werden. Denn ist ein Auftrag bereits auf Maschine 2 eingeplant, aber auf Maschine 1 noch nicht fertiggestellt, entstehen Pufferzeiten und die Gesamtbearbeitungszeit verl&auml;ngert sich.&nbsp;</p><h2 id='berechnung'>Berechnung</h2><p>Der Auftrag $A_3$ dauert 7 ZE und ist auf Maschine 1 bei 4 ZE fertiggestellt, kann also auch erst dann auf Maschine 2 einplanbar werden. Das bedeutet also, dass $A_3$ auf Maschine 2 bei 11 Zeiteinheiten fertiggestellt ist (= 4 + 7).</p><table border="0"><tbody><tr><td>&nbsp;</td><td>$A_3$</td><td>$A_2$</td><td>$A_5$</td><td>$A_4$</td><td>$A_1$</td><td>$A_6$</td></tr><tr><td>$M_1$</td><td>4</td><td>9</td><td>21</td><td>35</td><td>51</td><td>56</td></tr><tr><td>$M_2$</td><td><strong>11</strong></td><td>12</td><td>15</td><td>9</td><td>6</td><td>1</td></tr></tbody></table><p><br>Als n&auml;chstes betrachtet man Auftrag $A_2$. Dieser ist bei 9 ZE auf Maschine 1 fertiggestellt, allerdings erst bei 11 ZE auf Maschine 2 einsetzbar (der vorherige Auftrag endet erst bei 11 ZE). Das bedeutet eine Zwischenlagerung &uuml;ber 2 ZE von $A_2$. $A_2$ ist also erst bei 11 ZE einplanbar und dauert 12 ZE, insgesamt ergibt sich also 23 ZE:</p><table border="0"><tbody><tr><td>&nbsp;</td><td>$A_3$</td><td>$A_2$</td><td>$A_5$</td><td>$A_4$</td><td>$A_1$</td><td>$A_6$</td></tr><tr><td>$M_1$</td><td>4</td><td>9</td><td>21</td><td>35</td><td>51</td><td>56</td></tr><tr><td>$M_2$</td><td>11</td><td><strong>23</strong></td><td>15</td><td>9</td><td>6</td><td>1<br><br></td></tr></tbody></table><p><br>Auftrag $A_5$ ist bereits bei 21 ZE auf Maschine 1 fertiggestellt, allerdings auf Maschine 2 erst ab 23 ZE einplanbar (Zwischenlagerung von $A_5$ &uuml;ber 2 ZE). $A_5$ hat eine Bearbeitungszeit von 15 ZE, das ergibt 38 ZE (=23 + 15).</p><table border="0"><tbody><tr><td>&nbsp;</td><td>$A_3$</td><td>$A_2$</td><td>$A_5$</td><td>$A_4$</td><td>$A_1$</td><td>$A_6$</td></tr><tr><td>$M_1$</td><td>4</td><td>9</td><td>21</td><td>35</td><td>51</td><td>56</td></tr><tr><td>$M_2$</td><td>11</td><td>23</td><td><strong>38</strong></td><td>9</td><td>6</td><td>1<br><br></td></tr></tbody></table><p><br>Auftrag $A_4$ beginnt demnach erst bei 38 ZE (Zwischenlagerung von 3 ZE) und dauert 9 ZE, das ergibt eine Gesamtbearbeitungszeit von 47 ZE.&nbsp;</p><table border="0"><tbody><tr><td>&nbsp;</td><td>$A_3$</td><td>$A_2$</td><td>$A_5$</td><td>$A_4$</td><td>$A_1$</td><td>$A_6$</td></tr><tr><td>$M_1$</td><td>4</td><td>9</td><td>21</td><td>35</td><td>51</td><td>56</td></tr><tr><td>$M_2$</td><td>11</td><td>23</td><td>38</td><td><strong>47</strong></td><td>6</td><td>1</td></tr></tbody></table><p><br>Auftrag $A_1$ ist bereits bei 47 ZE auf der Maschine 2 einplanbar, jedoch erst bei 51 ZE auf Maschine 1 fertiggestellt, weshalb die Gesamtbearbeitungsdauer 57 ZE (=51 + 6) darstellt. Der letzte Auftrag beginnt bei 57 ZE und dauert 1 ZE, was eine Gesamtbearbeitungszeit der Maschine 2 von 58 ZE bedeutet.</p><table border="0"><tbody><tr><td>&nbsp;</td><td>$A_3$</td><td>$A_2$</td><td>$A_5$</td><td>$A_4$</td><td>$A_1$</td><td>$A_6$</td></tr><tr><td>$M_1$</td><td>4</td><td>9</td><td>21</td><td>35</td><td>51</td><td>56</td></tr><tr><td>$M_2$</td><td>11</td><td>23</td><td>38</td><td><strong>47</strong></td><td>57</td><td>58</td></tr></tbody></table><h2 id='berechnung-der-pufferzeit'>Berechnung der Pufferzeit</h2><p>Die Berechnung der Pufferzeit der Maschine 2 erfolgt so:</p><p>Man berechnet f&uuml;r einen Auftrag $A_i$ die Pufferzeit durch:</p><p>Pufferzeit = Gesamtbearbeitungszeit aller Auftr&auml;ge bis $A_i$ (inklusive) - Bearbeitungszeit des Auftrages $A_i$ - Gesamtbearbeitungszeit der vorangegangenen Auftr&auml;ge (exklusive)<br><br></p><table border="0"><tbody><tr><td>&nbsp;</td><td>$A_3$</td><td>$A_2$</td><td>$A_5$</td><td>$A_4$</td><td>$A_1$</td><td>$A_6$</td></tr><tr><td>$M_1$</td><td>4</td><td>9</td><td>21</td><td>35</td><td>51</td><td>56</td></tr><tr><td>$M_2$</td><td>11</td><td>23</td><td>38</td><td><strong>47</strong></td><td>57</td><td>58</td></tr><tr><td>Puffer</td><td>4</td><td>0</td><td>0</td><td><strong>0</strong></td><td>4</td><td>0</td></tr></tbody></table><p>Z.B.: Bei Auftrag $A_1$, berechnet sich die Pufferzeit durch die Gesamtbearbeitungszeit aller Auftr&auml;ge (inklusive $A_1$), also 57 ZE, abz&uuml;glich der Gesamtbearbeitungszeit der vorangegangenen Auftr&auml;ge (exklusive $A_1$) also 47 ZE, abz&uuml;glich der Bearbeitungszeit des Auftrages $A_1$ also 6 ZE.&nbsp;</p><h2 id='grafisch-johnson-algorithmus'>Grafisch: Johnson-Algorithmus</h2><p>Man kann das ganze auch grafisch ermitteln, indem man die Reihenfolge in ein Gantt
247-Diagramm einzeichnet.</p><div class="image_box"><a class="fancybox" href="https://examio-mediafiles.s3.eu-west-1.amazonaws.com/johnson-algorithmus-print.png" data-fancybox data-caption="Optimale Belegung nach dem Johnson-Algorithmus"><picture><source srcset="https://examio-mediafiles.s3.eu-west-1.amazonaws.com/johnson-algorithmus-200w.webp 200w, https://examio-mediafiles.s3.eu-west-1.amazonaws.com/johnson-algorithmus-ca.webp 750w, https://examio-mediafiles.s3.eu-west-1.amazonaws.com/johnson-algorithmus-print.webp 1400w" type="image/webp"><source srcset="https://examio-mediafiles.s3.eu-west-1.amazonaws.com/johnson-algorithmus-200w.png 200w, https://examio-mediafiles.s3.eu-west-1.amazonaws.com/johnson-algorithmus-ca.png 750w, https://examio-mediafiles.s3.eu-west-1.amazonaws.com/johnson-algorithmus-print.png 1400w" type="image/png"><img title="Optimale Belegung nach dem Johnson-Algorithmus" alt="Johnson-Algorithmus" src="https://examio-mediafiles.s3.eu-west-1.amazonaws.com/johnson-algorithmus-ca.png" loading="lazy"></source></source></picture></a><div class="image_caption">Optimale Belegung nach dem Johnson-Algorithmus</div></div>							</div>
248						</div>
249													<div id="seo-links" class="row">
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251								<ul>
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253											<div class="col-md-3 no-padding">
254																									<a href="/operations-research-2/kombinatorische-optimierung/fertigungsablaufplanung/johnson-algorithmus.html" title="Johnson-Algorithmus"><picture><source srcset="https://examio-mediafiles.s3.eu-west-1.amazonaws.com/johnson-algorithmus-200w.webp" type="image/webp"><source srcset="https://examio-mediafiles.s3.eu-west-1.amazonaws.com/johnson-algorithmus-200w.png" type="image/png"><img  title="Optimale Belegung nach dem Johnson-Algorithmus" alt="Johnson-Algorithmus" src="https://examio-mediafiles.s3.eu-west-1.amazonaws.com/johnson-algorithmus-ca.png" loading="lazy" /></picture></a>
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257												<h3>Johnson-Algorithmus</h3>
258												<p>
259													Vielleicht ist für Sie auch das Thema													<a href="/operations-research-2/kombinatorische-optimierung/fertigungsablaufplanung/johnson-algorithmus.html" title="Johnson-Algorithmus">
260														Johnson-Algorithmus														(Kombinatorische Optimierung)													</a>
261																											aus unserem Online-Kurs														<b>Operations Research 2</b>
262																											interessant.
263												</p>
264											</div>
265										</li>
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275							
276
277 <div class="p-3 mb-5 shadow-orange border-radius-1rem" >
278    <h4>Lerne erfolgreich mit dem neuen <br> All-Inclusive Abo <img width="100" alt="Logo" src="/assets/img/logos/examioone-logo.svg" data-fallback="/assets/img/logos/examioone-logo.png" /><br></h4>
279    <div class="crosssale-box longtail mt-4">
280        <ul class="nav nav-tabs  mb-1" data-tabs="tabs">
281                            <li style="border-top: 1px solid #e7e7e7;border-right: 1px solid #e7e7e7;border-left: 1px solid #e7e7e7;border-bottom: none;">
282                    <a href="#crosssale-text-tab-ingenieur" data-toggle="tab"  class="active">Ingenieure</a>
283                </li>
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297						<p>
297Video wird geladen ... </p>
298						<p>Falls das Video nach kurzer Zeit nicht angezeigt wird:</p>
299						<p class="video_advice_info">Anleitung zur Videoanzeige</p>
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310                        </div>
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312                            <a class="col-12 btn btn-w border-radius-1rem mb-2" href="https://www.examio.de/online-kurse/ingenieur">Was ist examio one ?</a>
313                            <a class="col-12 btn btn-o border-radius-1rem" href="https://next.examio.de/#/signup/ingenieur">24h Testphase starten</a>
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320
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330					<div class="container">
331						<div class="headline-center-v2 headline-center-v2-dark margin-top-30">
332							<h2>Das sagen <strong class="color-green">unsere Teilnehmer</strong> über unsere
333								<strong class="color-green">Online-Kurse</strong></h2>
334						</div>
335						<div class="carousel-inner">
336																<div class="carousel-item item active">
337										<p>Der Vergleich zu den Skripten zeigt, man versteht endlich um was geht. Klare Sprache, klare Beispiele. Die Defintionen sind so geschrieben, dass man sie versteht und lernen kann.</p>
338										<div class="testimonial-info">
339											<img src="/assets/img/a4.jpg">
340											<span class="testimonial-author">
341                                            Ein Kursnutzer
342                                            <em>am 27.06.2018</em>
343											</span>
344										</div>
345									</div>
346																		<div class="carousel-item item ">
347										<p>sehr gute Beispiele und Erklärungen!</p>
348										<div class="testimonial-info">
349											<img src="/assets/img/a4.jpg">
350											<span class="testimonial-author">
351                                            Ein Kursnutzer
352                                            <em>am 15.06.2018</em>
353											</span>
354										</div>
355									</div>
356																		<div class="carousel-item item ">
357										<p>danke 
358</p>
359										<div class="testimonial-info">
360											<img src="/assets/img/a4.jpg">
361											<span class="testimonial-author">
362                                            Ein Kursnutzer
363                                            <em>am 17.02.2018</em>
364											</span>
365										</div>
366									</div>
367																		<div class="carousel-item item ">
368										<p>vielen dank 
369</p>
370										<div class="testimonial-info">
371											<img src="/assets/img/a4.jpg">
372											<span class="testimonial-author">
373                                            Ein Kursnutzer
374                                            <em>am 16.02.2018</em>
375											</span>
376										</div>
377									</div>
378																		<div class="carousel-item item ">
379										<p>Alle Super :)
380</p>
381										<div class="testimonial-info">
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383											<span class="testimonial-author">
384                                            Ein Kursnutzer
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386											</span>
387										</div>
388									</div>
389																		<div class="carousel-item item ">
390										<p>Bis jetzt alles top erklärt.</p>
391										<div class="testimonial-info">
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393											<span class="testimonial-author">
394                                            Ein Kursnutzer
395                                            <em>am 15.03.2015</em>
396											</span>
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398									</div>
399															</div>
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414<!--=== Footer v2 ===-->
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419                <!-- About -->
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423                        <img id="logo-footer" class="footer-logo" src="/assets/img/logos/ingenieurkurse-logo.svg" data-fallback="/assets/img/logos/ingenieurkurse-logo.png" alt="Ingenieurkurse Logo" width="210" style="margin-top:15px;" loading="lazy">
424
425                    </a>
426                    <p class="margin-bottom-20">Die perfekte Prüfungsvorbereitung für deine Prüfung.</p>
427                </div>
428                <!-- End About -->
429                <!-- Link List -->
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439                <!-- End Link List -->
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449                                <strong>Folge uns auf <a href="https://www.instagram.com/examio.steuern/" target="_blank" rel="noopener noreferrer">Instagram</a>!</strong>
450                            </p>
451
452                            <p style="line-height: 20px;">
453                                Sichere dir aktuelle Prüfungstipps, Urteile und kostenfreie Webinar-Teilnahmen!
454                            </p>
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463                        examio GmbH <br>
464                        Anschrift: Friedrichstraße  20, 57072 Siegen<br>
465                        <i class="fa fa-phone"></i>Telefon: +49 271 - 38 68 0170<br/>
466                        <i class="fa fa-envelope"></i>E-Mail: [email protected]                    </address>
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